El Blog del Contable – El Blog de Antonio Guerrero

algebraHay muchas veces que los problemas de lógica, por poner un ejemplo, se pueden llevar  a números o expresiones que formen ecuaciones y de esa forma resolverlos con su correspondiente planteamiento. E, incluso, existen series de televisión que, a través de esta forma de resolver problemas, dan con el culpable de un asesinato.

En el caso de esta semana, voy a plantear un problema que se podría ajustar a esas circunstancias. Tan sólo tendréis que pasar a números el planteamiento que se adjunta.

Y el problema es el siguiente:

Preguntando en una familia cuántos hijos son, responde el mayor que él tiene tantos hermanos como hermanas, pero la hija mayor comenta que tiene el doble número de hermanos que de hermanas.¿Habrán contado bien? ¿Cuántos hijos e hijas son?

Ya saben, para enviar la respuesta, a través de los comentarios.

 

Solución al anterior problema. Cuestión planteada.

Dos hermanos tienen valorados sus capitales de tal modo que perciben intereses iguales. El mayor dispone de un capital que excede en 1.700 euros al de su hermano. ¿Cuál es la suma de los dos capitales sabiendo que uno lo tiene colocado al 7% y el otro al 8%?.

Solución:

Vamos a llamar C1 al capital mayor y C2 al menor, por lo que éste será igual a C1 menos 1700.

C1= capital mayor    //       C2= C1-1700

Para que haya igualdad de interés en el mismo tiempo de productividad para ambos capitales, a mayor capital menor tasa de interés y viceversa, por lo que empezamos a igualar:

I1=I2

(C1 x 7 x t)/100 = (C2 x 8 x t)/100 = ((C1-1700) x 8 x t)/100

Y simplificamos eliminando los denominadores y “t”, para obtener lo siguiente:

7C1 = 8(C1 -1700)

C1 = 13600

Si C1 es el mayor y equivale a 13600, el menor será 13600-1700, o lo que es lo mismo, 11900 euros, siendo la suma total 25500 euros.

Felicidades a José A, que acertó con el resultado.

En esta entrada hay 1 comentario. Añade el tuyo.
jose a. - 23 feb 09 a las 22:10:43

Creo que son 4 hermanos y 3 hermanas.

Ecuaciones:

si x = nº hermanos e y = nº hermanas

1ª ecuación: x = y + 1
2ª ecuación: x = 2(y-1)

Un saludo

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