Toca hoy una nueva entrada relacionada con el Cálculo Mercantíl, sección que he tenido algo abandonada en los últimos días debido a mi estado griposo, casi comatoso, diría yo. En esta ocasión me he decantado por lo más sencillo, en teoría, ya que se trata de un problema basado en fracciones ordinarias.

Además, hoy incluyo también en el Blog las respuestas a los problemas que se pusieron los días 22 de marzo y 3 de abril.

El problema de hoy dice así:

 

Una pelota es arrojada al aire; al botar la primera vez alcanza una altura de los 6/7 de la altura primitiva y al botar la segunda vez alcanza una altura de los 2/3 de la altura a que se llegó después del primer rebote. La diferencia de altura entre el primero y segundo rebote es 10 metros. ¿A qué altura fue arrojada primeramente la pelota?

Las soluciones, como siempre, envíenlas a través de los comentarios.

 

Soluciones a los problemas anteriores. Cuestiones planteadas.

1.- Produciendo 30.000 bombillas al día se tardaron 25 días en servir cierto pedido; se ha recibido otro igualmente que hay que servir en 20 días. ¿Cuántas bombillas habrá que producir al día?

Produciendo 30000 bombillas se tarda 25 días.

Habrá que producir x bombillas para tardar 20 días.

Proporción INVERSA.

x= (30000*25)/20 = 37,500 bombillas

2.- ¿Cuánto costarán 6 piezas de 50 metros cada una sabiendo que 5 piezas de 40 metros costaron 500 euros?

x euros —————– 6 piezas

1 pieza —————— 50 metros

40 metros ————- 1 pieza

5 piezas —————- 5000 euros

x= (6*50*1*5000)/(1*40*5)=  7500 euros

3.- Cuál es el número que disminuido en 18 da lo mismo que 56 disminuido del primero.

x= número incógnita

x – 18 = 56 – x ;         2x = 74;             x = 74/2 = 37

4.- Un municipio pide prestados  50.000 euros al 4% para amortizarlos en 20 años. ¿Qué anualidad deberá pagar?

50000 = Préstamo

a = 50000*(0,04(1+0,04)^20)/(1+0,04)^20-1

(0,04(1+0,04)^20)/(1+0,04)^20-1 = 0,073582

a = 50000 * 0,073582 = 3.679,10

5.- ¿Cuánto tiempo debe estar colocado un capital al 5% de interés para que se duplique?

2c=c(1+0,05)^t

2=(1+0,05)^t

Log 2= t Log (1+0,05)

t= log 2/(Log(1,05)= 0,301030/0,021189= 14 años

6.- Un empresario compra con un plazo de 180 días de crédito cierta cantidad de mercancías. Si pagara al contado le harían un descuento del 6% anual y pagaría 25,35 euros menos, ¿cual es el importe de la factura?

d= 25,35 = (x*6*6)/1200      //    x= importe de la factura

x= (25,35*1200)/6*6 = 845 euros

Nota: En este problema no tenemos en cuenta los impuestos.

Hasta la próxima.

Antonio Guerrero

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